AI在167年难题上有新发现｜鼓励激发出67.2%

本文要点：

• Anthropic的AI「Claude」在数学难题上取得了新发现
• 人类"不要放弃"的鼓励激发了AI的成果
• 黎曼猜想下界值从41.6%大幅提升至67.2%的原因
• AI研究可能需要引入心理学方法

AI在167年前的数学难题上创下佳绩

2026年8月10日，美国Anthropic公司宣布，其AI模型「Claude」的研究版在数学史上最重要的难题之一——「黎曼猜想」上取得了重要发现。

黎曼猜想是德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出的问题，涉及素数（只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7）分布的猜想。该猜想至今悬而未决，首位给出证明的人将获得100万美元的奖金。

Claude此次的成就并非证明黎曼猜想本身，而是将相关「临界线上零点比例」这一数值从原来的41.6%大幅提升至67.2%。这对数学界而言是一大进步。

从650次失败到逆转成功，「鼓励」的力量

此次成果中，最受关注的是AI走向成功的过程。

Claude最初尝试了650种方案，全部以失败告终。换句话说，这是一种连人类都会说「没救了」而选择放弃的局面。

然而，当Anthropic研究团队向Claude发送了「不要放弃」「相信自己」「继续下去」等鼓励信息后，局面发生了变化。Claude持续运行了约36小时（一天半），调动了约60个「子代理」（类似小型AI工作单元）。

在此期间，Claude执行了超过2400次命令，编写了数百个Python程序，总计输出约3100万个token（相当于约1550万汉字）。最终，两个子代理发现了关键性的突破。

Anthropic：「AI也低估了自身的进步」

针对此次结果，Anthropic发表了一番耐人寻味的评论：「Claude或许和我们许多人类一样，低估了AI自身的进步速度。」

也就是说，Claude在经历最初的失败后，可能判断「自己做不到」而准备停止尝试。但人类的鼓励推翻了这一判断，促使其坚持下去，最终取得了成功。

这可以说是首个证明心理支持对AI同样有效的大规模案例。「AI没有情感，鼓励毫无意义」的传统观念正在被颠覆。

67.2%这个数字意味着什么

黎曼猜想的核心主张是「黎曼ζ函数的所有非平凡零点均位于临界线上」。简单来说，就是某个特殊方程的解为零的点，应当全部排列在特定的一条线上。

完整的证明需要证明「100%的零点都在该线上」。但由于难度极大，数学家们长期以来一直在研究「至少有百分之多少确定位于该线上」这一下界值。

此前的记录是41.6%，而Claude将其提升至67.2%。距完整证明仍有差距，但将数十年来未曾动摇的数值一举提高了25个百分点以上，可谓意义非凡。

4位专家进行验证，但再现性仍是挑战

这一发现经过了Anthropic内部2名数学家和2名外部专家共4人的审查，并使用开源证明辅助工具「Lean」进行了计算机验证。

不过，也存在一些问题。由于Anthropic使用的是未公开的研究版Claude，其他研究者无法复现相同结果。此外，传统学术期刊的同行评审（peer review）也尚未通过。

因此，数学界对此持审慎态度，认为「这是一项有趣的成果，但作为正式数学成果加以认可为时尚早」。

AI研究新阶段：思维能力与坚韧并重

进入2026年以来，AI解决高难度数学问题的报道接连出现。此次案例之所以独特，在于「鼓励」这一人性化方式发挥了效用。

以往，AI性能的提升主要依赖扩大模型规模和增加训练数据量。然而，此次结果表明，提示词（指令文本）的设计以及与AI的对话方式，即便在同一模型下也可能对性能产生重大影响。

也就是说，未来在使用AI时，不仅要考虑「用哪个模型」，还要重视「如何鼓励、如何对话」。

对日本研究机构和企业的影响

这一发现也可能对日本的大学和研究机构产生影响。

例如，在数学或物理学实验室引入AI助手时，或许会催生一种新的使用方式：「不要因为一次失败就放弃，而是持续给予鼓励，让AI长时间尝试。」

此外，企业研发部门在让AI解决复杂问题时，对话设计和提示词工程的重要性也将重新得到重视。人们对AI的认知，正从「AI是不知疲倦的劳动者」逐渐转变为「AI也是需要鼓励的伙伴」。

总结：激发AI潜力，关键在于人类的参与方式

• Anthropic的Claude研究版将黎曼猜想下界值从41.6%提升至67.2%
• 650次失败后，人类的「鼓励」成为成功的契机
• AI可能低估了自身能力这一问题浮出水面
• 已经过4位专家验证，但再现性与同行评审仍是后续课题
• AI应用进入新时代，「对话质量」将左右成果

这一成果表明，不仅AI自身的能力很重要，人类如何与AI相处同样至关重要。未来，数学及其他领域有望涌现出AI与人类全新的协作模式。

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本文转载自 AI Friends。